4.6. Ανάλυση Σήραγγας και Μετασχηματισμοί Συντεταγμένων

4.6.1. Γραμμη Διατομης Σηραγγας — Μετρημενο Προφιλ

Μια Γραμμη Διατομης Σηραγγας (TAECC_TunnelSectionLine) ειναι μια μετρημενη πολυγραμμη που αντιπροσωπευει τη τοπογραφημενη διατομη μιας σηραγγας ή εκσκαφης. Κληρονομει απο TIQCustomObject (τη βασικη κλαση AEC) αντι απο TCADPolyline, τοποθετωντας τη στην ιεραρχια οντοτητων πολιτικου μηχανικου μαζι με τοπογραφικα σημεια και επιφανειες. Οταν συνδεθει με ενα θεωρητικο προφιλ, υπολογιζει και εμφανιζει αυτοματα ακτινικες αποκλισεις.

Η οντοτητα βρισκεται στο UAECC_TunnelSectionLine.pas στον καταλογο cad/Civil/ και σειριοποιειται ως <TunnelSectionLine> σε IQML.

4.6.1.1. Δημιουργια Γραμμης Διατομης Σηραγγας

1. Σχεδιαστε το θεωρητικο προφιλ ως κανονικη κλειστη πολυγραμμη σε αφιερωμενη στρωση (π.χ. Theoretical).

2. Ενεργοποιηστε Draw › TSLine (ή πληκτρολογηστε TSLINE) και κανετε κλικ στα μετρημενα τοπογραφικα σημεια. Δεξι κλικ για ολοκληρωση.

3. Στο Object Inspector, ορισμος SectionLine στη θεωρητικη πολυγραμμη.

4. Ενεργοποιηση ShowDR για εμφανιση σημειωσεων αποκλισης.

4.6.1.2. Ιδιοτητες Γραμμης Διατομης Σηραγγας

Ιδιοτητα	Περιγραφη
SectionLine	Η θεωρητικη πολυγραμμη για συγκριση.
SplineFlag	Αποδιδει το μετρημενο προφιλ ως ομαλη καμπυλη spline.
SplineSteps	Βηματα παρεμβολης ανα τμημα (υψηλοτερο = πιο ομαλη καμπυλη).
PointSize	Μεγεθος δεικτων τοπογραφικων σημειων κατα μηκος του προφιλ.
ShowDR	Εμφανιση γραμμων και τιμων σημειωσεων αποκλισης (DR).
DRDecimals	Αριθμος δεκαδικων ψηφιων στις ετικετες DR.
DRFontSize	Μεγεθος γραμματοσειρας ετικετας σε μοναδες κοσμου.
DROffset	Ακτινικη μετατοπιση ετικετας απο τη γραμμη προφιλ.
DRUnit	Μοναδα για τιμες DR: mm, cm ή m.
DROrientation	Auto (ακολουθει κατευθυνση αποκλισης), Inside ή Outside.
DRAlignment	Horizontal, Vertical ή Aligned (η ετικετα ακολουθει την κατευθυνση γραμμης αποκλισης).
ShowAreaHatch	Γεμιζει την περιοχη μεταξυ μετρημενου και θεωρητικου προφιλ με μοτιβο γραμμοσκιασης.
AreaBetween / AreaInner / AreaOuter	Υπολογισμενα εμβαδα (μονο αναγνωσης) μεταξυ των δυο προφιλ.

4.6.1.3. Λειτουργιες Εμφανισης DR

Η ιδιοτητα DRDisplayMode ελεγχει πως αποδιδονται οι ετικετες αποκλισης:

Λειτουργια	Περιγραφη
dmAll (προεπιλογη)	Εμφανιζει μια ετικετα αποκλισης σε καθε μετρημενο σημειο.
dmZoneExtremes	Εμφανιζει μονο τη μεγαλυτερη (πιο ακραια) αποκλιση ανα ζωνη υπερεκσκαφης και υποεκσκαφης. Αυτο μειωνει τη συμφορηση ετικετων ενω τονιζει τις χειροτερες αποκλισεις σε καθε ζωνη.

4.6.1.4. Χρωματικη Κωδικοποιηση Αποκλισεων

Οι γραμμες σημειωσεων DR κωδικοποιουνται χρωματικα αυτοματα:

• Πρασινο — το μετρημενο προφιλ ειναι εξω απο το θεωρητικο (υπερεκσκαφη).

• Κοκκινο — το μετρημενο προφιλ ειναι μεσα απο το θεωρητικο (υποεκσκαφη / εισχωρηση).

Σημείωση

Η ακτινικη ταξινομηση γινεται δεξιοστροφα απο το κατω μερος (κατευθυνση -Y), που αντιστοιχει στο κατω μερος (αντιστροφη) μιας διατομης σηραγγας.

4.6.1.5. Αλγοριθμος Υπολογισμου Εμβαδου

Ο υπολογισμος εμβαδου μεταξυ του μετρημενου και θεωρητικου προφιλ χρησιμοποιει τον αλγοριθμο τομης πολυγωνων Greiner-Hormann (UPolygonClip.pas).

Βημα-βημα διαδικασια:

1. Πυκνωση πολυγωνου — τοσο η μετρημενη Γραμμη Διατομης Σηραγγας οσο και η θεωρητικη διατομη δειγματοληπτουνται σε πυκνους πινακες σημειων χρησιμοποιωντας DensifyPoly με μεγιστο βημα SampleMaxStep (προεπιλογη 0.02 m). Αυτο εξασφαλιζει οτι οι καμπυλες spline και τα τοξα αντιπροσωπευονται ακριβως ως πολυγωνα. Για το μετρημενο προφιλ, η GetWorldPoly παραγει πρωτα τα σημεια δειγματοληψιας της πολυγραμμης (συμπεριλαμβανομενης παρεμβολης Catmull-Rom spline αν η SplineFlag ειναι ενεργη)· μετα η DensifyPoly υποδιαιρει τυχον τμημα μεγαλυτερο απο SampleMaxStep. Για τη θεωρητικη διατομη, η SampleSectionLine κανει την ιδια διαδικασια δυο περασματων.

2. Αποκοπη ζωνης (προαιρετικα) — αν η AreaLevels ειναι μη-μηδεν, και τα δυο πολυγωνα αποκοπτονται στο επιλεγμενο τεταρτημοριο χρησιμοποιωντας αποκοπη ορθογωνιου Sutherland-Hodgman (τεσσερις διαδοχικες αποκοπες ημι-επιπεδου: Αριστερα, Δεξια, Κατω, Πανω). Αυτο επιτρεπει αναφορα υπερεκσκαφης/υποεκσκαφης ανα τεταρτημοριο σηραγγας ανεξαρτητα (π.χ. μονο θολος ή μονο αριστερο τοιχωμα).

3. Υπολογισμος εμβαδου — υπολογιζονται τρια εμβαδα πολυγωνων:

   • AM = PolygonArea2D(MeasuredPoly) — εμβαδον μετρημενου πολυγωνου (τυπος κορδονιου).

   • AS = PolygonArea2D(TheoreticalPoly) — εμβαδον θεωρητικου πολυγωνου.

   • AI = PolygonIntersectionArea(MeasuredPoly, TheoreticalPoly) — ακριβες εμβαδον τομης μεσω Greiner-Hormann.

4. Εξαγωγη αποτελεσματων:

   • AreaOuter (υπερεκσκαφη) = AM - AI — εμβαδον του μετρημενου προφιλ που βρισκεται εκτος της θεωρητικης διατομης.

   • AreaInner (υποεκσκαφη) = AS - AI — εμβαδον της θεωρητικης διατομης που δεν καλυπτεται απο το μετρημενο προφιλ.

   • AreaBetween = AreaOuter + AreaInner — συνολικο εμβαδον αποκλισης.

5. Αριθμητικες ασφαλιστικες δικλειδες — η AI περιοριζεται στο min(AM, AS) για αποτροπη υπερ-αφαιρεσης κινητης υποδιαστολης· αρνητικα αποτελεσματα περιοριζονται στο μηδεν.

Αλγοριθμος Greiner-Hormann (εξι φασεις):

1. Κατασκευη — κανονικοποιηση και των δυο πολυγωνων σε προσανατολισμο αριστεροστροφα· κατασκευη κυκλικων συνδεδεμενων λιστων κορυφων.

2. Τομη — ευρεση ολων των τομων ακμη-ακμη και εισαγωγη κορυφων τομης με παραμετρικες τιμες t κατα μηκος καθε ακμης.

3. Σημανση — ταξινομηση καθε κορυφης τομης ως Εισοδος ή Εξοδος σε σχεση με το πολυγωνο υποκειμενου.

4. Ελεγχος περιεχομενου — αν δεν υπαρχουν τομες, χρηση PointInPolygon (αριθμος τυλιξης) για ανιχνευση πληρους περιεχομενου.

5. Ιχνηλασια — διαπεραση των σημασμενων λιστων τομης για εξαγωγη των πολυγωνων εξοδου· αθροισμα των εμβαδων τους.

6. Αποδεσμευση — αποδεσμευση ολης της μνημης συνδεδεμενων λιστων.

Αριθμητικες σταθερες: GH_EPS = 1e-9 (ασφαλεια παραλληλων), GH_CORNER_EPS = 5e-3 (απορριψη εγγυτητας κορυφης), MIN_REGION_AREA = 1e-4 m^2 (φιλτρο λεπτων τεμαχιων).

Αποθηκευση σε κρυφη μνημη — ολες οι τιμες εμβαδου αποθηκευονται σε κρυφη μνημη και επανυπολογιζονται μονο οταν αλλαζει η γεωμετρια διατομης (σημαια FAreaCacheDirty).

Αποδοση γραμμοσκιασης — η συναρτηση PolygonDifferenceRegions ιχνηλατει τις ιδιες συνδεδεμενες λιστες Greiner-Hormann για εξαγωγη των πραγματικων περιοχων υπερεκσκαφης (εξωτερικων) και υποεκσκαφης (εσωτερικων), οι οποιες στη συνεχεια γεμιζονται με χρωματικα κωδικοποιημενα μοτιβα γραμμοσκιασης (πρασινο = υπερεκσκαφη, κοκκινο = υποεκσκαφη).

4.6.2. Μετασχηματισμοι Συντεταγμενων

Το IQcad παρεχει δυο εντολες μετασχηματισμου συντεταγμενων για ευθυγραμμιση σχεδιων, τοπογραφικων δεδομενων και εισαγομενων σχεδιων σε ενα συστημα συντεταγμενων στοχο. Και οι δυο εντολες χρησιμοποιουν τη μηχανη υπολογισμων IQCalc και μοιραζονται μια κοινη ροη εργασιας επιλογης σημειων.

4.6.2.1. CSTRANSFORM — Ολικος Μετασχηματισμος

Εντολη: CSTRANSFORM (ψευδωνυμο CST)

Υπολογιζει εναν ενιαιο ολικο μετασχηματισμο απο ζευγη κοινων (ελεγχου) σημειων και τον εφαρμοζει σε ολες τις επιλεγμενες οντοτητες. Ο μετασχηματισμος επιλυεται με ελαχιστα τετραγωνα, παραγοντας υπολοιπα που σας επιτρεπουν να εντοπισετε και να αφαιρεσετε χονδροειδη σφαλματα.

Υποστηριζομενοι τυποι μετασχηματισμου:

Τυπος	Ελαχ. Σημ.	Περιγραφη
Helmert 2D	2	4 παραμετροι ομοιοτικου (συμμορφου): μεταφορα, ομοιομορφη κλιμακα, περιστροφη. Διατηρει γωνιες και σχημα. Η τυπικη επιλογη για τοπικη τοπογραφικη ευθυγραμμιση.
Affine 2D	3	6 παραμετροι: μεταφορα, μη-ομοιομορφη κλιμακα (ανεξαρτητη X/Y), διατμηση, περιστροφη. Δεν διατηρει γωνιες. Χρησιμοποιηστε για σαρωμενα σχεδια με διαφορικη συρρικνωση χαρτιου.
Polynomial Deg 1	3	6 παραμετροι πολυωνυμου 1ου βαθμου (ισοδυναμο με αφινικο).
Polynomial Deg 2	6	12 παραμετροι πολυωνυμου 2ου βαθμου για μοντελοποιηση μη-γραμμικων παραμορφωσεων σε μεγαλες εκτασεις.
Polynomial Deg 3	10	20 παραμετροι πολυωνυμου 3ου βαθμου για πολυπλοκες συστηματικες παραμορφωσεις.

Ροη εργασιας:

1. Επιλεξτε οντοτητες για μετασχηματισμο (ή πληκτρολογηστε All για ολες τις οντοτητες στο σχεδιο).

2. Επιλεξτε ζευγη κοινων σημειων:

   • Κλικ πηγαιου σημειου στον καμβα, μετα κλικ σημειου στοχου

   • Πληκτρολογηση συντεταγμενων: 1000.5,2000.3 ή 1000.5,2000.3,100.0

   • Πληκτρολογηση αριθμου σημειου: #123 (αναζητα το σημειο 123 στη βαση τοπογραφικων δεδομενων)

   • Φορτωση απο αρχειο: πληκτρολογηστε F για ανοιγμα αρχειου .cpt ή .csv

3. Πληκτρολογηστε D (Done) οταν εισαχθουν ολα τα ζευγη.

4. Επιλεξτε τυπο μετασχηματισμου (H = Helmert, A = Affine, P1/P2/P3 = Polynomial).

5. Ελεγξτε τον πινακα υπολοιπων στη γραμμη εντολων.

6. Αποθηκευστε την αναφορα μετασχηματισμου (.trpt) και τα κοινα σημεια (.cpt) οταν ζητηθει.

7. Επιβεβαιωστε Y για εφαρμογη του μετασχηματισμου.

Υπολοιπα και ελεγχος ποιοτητας:

Οταν παρεχονται περισσοτερα απο τον ελαχιστο αριθμο σημειων, το συστημα ειναι υπερπροσδιορισμενο και η λυση ελαχιστων τετραγωνων παραγει υπολοιπα σε καθε σημειο ελεγχου — τη διαφορα μεταξυ του μετασχηματισμενου πηγαιου και του γνωστου στοχου. Μεγαλα υπολοιπα υποδεικνυουν:

• Χονδροειδες σφαλμα στο ζευγος σημειων ελεγχου (λαθος στοχος)

• Σημειο σε τοπικα παραμορφωμενη περιοχη που το ολικο μοντελο δεν μπορει να προσαρμοσει

Ελεγξτε τα υπολοιπα, απενεργοποιηστε υποπτα σημεια (επανεισαγετε στη ροη εργασιας) και επαναλυστε μεχρι το RMS να ειναι αποδεκτο. Το αρχειο αναφορας καταγραφει ολα τα υπολοιπα, στατιστικα και τις υπολογισμενες παραμετρους για αρχειοθετηση.

Μαθηματικη λεπτομερεια — Helmert 2D:

Model:   X' = tx + a*X - b*Y
         Y' = ty + b*X + a*Y

where a = scale * cos(rotation),  b = scale * sin(rotation)

Parameters: tx, ty (translations), scale, rotation (4 unknowns)

Each control point provides 2 equations (X' and Y'), so n points give
2n equations.  With n >= 2 the system is solved by least squares:

    A * p = b + v     (design matrix A, parameter vector p, residuals v)
    p = (A'A)^(-1) * A'b       (normal equations)
    RMSE = sqrt( v'v / n )

Μαθηματικη λεπτομερεια — Affine 2D:

Model:   X' = tx + a11*X + a12*Y
         Y' = ty + a21*X + a22*Y

Parameters: tx, ty, a11, a12, a21, a22 (6 unknowns)
Minimum points: 3  (6 equations for 6 unknowns)

Decomposition:
    Scale X  = sqrt(a11^2 + a21^2)
    Scale Y  = sqrt(a12^2 + a22^2)
    Rotation = atan2(a21, a11)
    Shear    = (a11*a12 + a21*a22) / (Scale_X * Scale_Y)

Μαθηματικη λεπτομερεια — Polynomial 2D:

Model (degree d):
    X' = SUM( c_ij * x'^i * y'^j )   for i+j <= d
    Y' = SUM( d_ij * x'^i * y'^j )   for i+j <= d

where x' = x - cx, y' = y - cy  (centroid-reduced for numerical stability)

Terms per coordinate:  (d+1)*(d+2)/2
    Degree 1:  3 terms  (1, x, y)
    Degree 2:  6 terms  (1, x, y, x^2, xy, y^2)
    Degree 3: 10 terms  (1, x, y, x^2, xy, y^2, x^3, x^2*y, xy^2, y^3)

Προειδοποίηση

Οι πολυωνυμικοι μετασχηματισμοι δεν πρεπει να χρησιμοποιουνται για προεκτεκταση περαν του κυρτου περιβληματος των σημειων ελεγχου. Το πολυωνυμο μπορει να ταλαντωνεται εντονα εκτος της προσαρμοσμενης περιοχης (φαινομενο Runge).

4.6.2.2. RUBBERSHEET — Τοπικος Μη-Ομοιομορφος Μετασχηματισμος

Εντολη: RUBBERSHEET (ψευδωνυμο RBS)

Εφαρμοζει μια χωρικα μεταβαλλομενη διορθωση οπου η μετατοπιση σε καθε σημειο εξαρταται απο την εγγυτητα του σε κοντινα σημεια ελεγχου. Σε αντιθεση με το CSTRANSFORM, δεν υπαρχει ενα ενιαιο ολικο μοντελο — ο μετασχηματισμος μεταβαλλεται συνεχως σε ολο το σχεδιο.

Δυο λειτουργιες:

Γραμμικη (Κατα Τμηματα Αφινικη Delaunay)

Τα πηγαια σημεια ελεγχου τριγωνοποιουνται χρησιμοποιωντας τον αλγοριθμο Bowyer-Watson Delaunay. Για καθε τριγωνο, υπολογιζεται ενας μοναδικος αφινικος μετασχηματισμος που αντιστοιχιζει τις τρεις πηγαιες κορυφες ακριβως στις τρεις θεσεις στοχου (6 εξισωσεις, 6 αγνωστοι — ακριβης λυση). Για οποιοδηποτε σημειο ερωτηματος, ο αλγοριθμος εντοπιζει το περιεχον τριγωνο και εφαρμοζει τον αφινικο αυτου του τριγωνου.

For each triangle T_k with source vertices (S0, S1, S2)
mapping to target vertices (T0, T1, T2):

    X' = a11*X + a12*Y + tx
    Y' = a21*X + a22*Y + ty

Solved by Cramer's rule:
    D = x0*(y1-y2) + x1*(y2-y0) + x2*(y0-y1)
    a11 = (X'0*(y1-y2) + X'1*(y2-y0) + X'2*(y0-y1)) / D
    ... (similarly for a12, tx, a21, a22, ty)

Point location uses barycentric coordinates:
    Q is inside triangle ABC if u >= 0, v >= 0, (1-u-v) >= 0

Ιδιοτητες: C0 συνεχης (θραυσεις κλισης στις ακμες τριγωνων), ακριβης στα σημεια ελεγχου, τριγωνοποιηση O(n log n), εντοπισμος σημειου O(m) ωμη βια.

Ομαλη (Thin Plate Spline)

Η TPS ελαχιστοποιει την ενεργεια καμψης ενος λεπτου μεταλλικου φυλλου που περναει μεσα απο καθορισμενες μετατοπισεις. Επιλυονται δυο ανεξαρτητες συναρτησεις TPS — μια για μετατοπιση X, μια για μετατοπιση Y.

f(x,y) = a0 + a1*x + a2*y + SUM_i( w_i * U(r_i) )

where U(r) = r^2 * ln(r)  (radial basis function)
      r_i  = distance from (x,y) to control point i

Linear system (n+3 x n+3):

    | K   P | | w |   | v |      K[i,j] = U(|Pi - Pj|)
    | P'  0 | | a | = | 0 |      P[i]   = [1, xi, yi]

The constraint P'*w = 0 ensures affine far-field behavior:
far from all control points, f reduces to a0 + a1*x + a2*y.

Ιδιοτητες: C2 συνεχης παντου, ακριβης στα σημεια ελεγχου, επιλυση O(n^3), αξιολογηση O(n) ανα σημειο. Φυσικη αφινικη προεκτεκταση σε μακρινο πεδιο.

Ροη εργασιας:

1. Επιλεξτε οντοτητες (ή All).

2. Επιλεξτε ζευγη κοινων σημειων (ιδιες μεθοδοι με CSTRANSFORM).

3. Πληκτρολογηστε D (Done).

4. Επιλεξτε λειτουργια: L = Γραμμικη (προεπιλογη), S = Ομαλη.

5. Ελεγξτε πινακα μετατοπισεων και αποθηκευστε αναφορα/σημεια οταν ζητηθει.

6. Επιβεβαιωστε Y για εφαρμογη.

Κυριες διαφορες απο CSTRANSFORM:

• Χωρις υπολοιπα — η ελαστικη παραμορφωση παρεμβαλλει ακριβως μεσα απο ολα τα σημεια ελεγχου, οποτε δεν υπαρχει υπερπροσδιορισμενο συστημα και καμια αναλυση υπολοιπων. Χονδροειδη σφαλματα δεν μπορουν να ανιχνευτουν απο τα μαθηματικα — επαληθευστε ανεξαρτητα.

• Χωρικα μεταβαλλομενος — διαφορετικα μερη του σχεδιου διορθωνονται διαφορετικα βασει εγγυτητας σε σημεια ελεγχου.

• Εκτος κυρτου περιβληματος — τα σημεια εκτος του δικτυου ελεγχου προεκτεκτεινονται (γραμμικη: πλησιεστερο τριγωνο, ομαλη: αφινικη). Αναφερεται πληθος προειδοποιησεων.

Χειρισμος υψομετρου (Z):

Τοσο ο CSTRANSFORM οσο και ο RUBBERSHEET διατηρουν την αρχικη συντεταγμενη Z απο προεπιλογη — μετασχηματιζονται μονο τα Easting (X) και Northing (Y).

4.6.2.3. Μορφη Αρχειου Κοινων Σημειων (.cpt)

Τα ζευγη κοινων σημειων μπορουν να αποθηκευτουν και να φορτωθουν σε μορφη JSON:

{
  "version": 1,
  "description": "Site A to Grid transform",
  "coordinateOrder": "ENZ",
  "points": [
    {
      "name": "CP1",
      "source": { "e": 1000.000, "n": 2000.000, "z": 100.000 },
      "target": { "e": 1000.152, "n": 2000.318, "z": 100.023 },
      "enabled": true
    }
  ]
}

Εναλλακτικα, υποστηριζεται μορφη CSV:

Name,SrcE,SrcN,SrcZ,TgtE,TgtN,TgtZ,Enabled
CP1,1000.000,2000.000,100.000,1000.152,2000.318,100.023,True

4.6.2.4. Αναφορα Μετασχηματισμου (.trpt)

Ο διαλογος Save Report γραφει μια αναλυτικη αναφορα κειμενου που περιλαμβανει:

• Τυπο μετασχηματισμου και ημερομηνια

• Πινακα κοινων σημειων με συντεταγμενες πηγης/στοχου

• Υπολογισμενες παραμετρους (για ολικους μετασχηματισμους)

• Υπολοιπα ανα σημειο με μεγεθος θεσης (για ολικους μετασχηματισμους)

• Στατιστικα RMS, πλεονασμο και βαθμους ελευθεριας

• Πινακα μετατοπισεων (για ελαστικη παραμορφωση)

• Αριθμο μετασχηματισμενων οντοτητων και κλειδωμενων σημειων που παραλειφθηκαν

• Εκδοση μηχανης IQCalc

4.6.2.5. Πρακτικος Οδηγος: Ποιον Μετασχηματισμο να Χρησιμοποιησετε

Η επιλογη του σωστου μετασχηματισμου εξαρταται απο τη φυση και το μεγεθος των διαφορων συντεταγμενων, τον αριθμο και τη διανομη των σημειων ελεγχου και αν η παραμορφωση ειναι ομοιομορφη ή χωρικα μεταβαλλομενη.

4.6.2.5.1. Διαγραμμα Αποφασεων

Do you have common points in both systems?
 │
 ├─ No → You cannot compute a transformation.
 │        Obtain at least 2 common points first.
 │
 └─ Yes
     │
     Is the distortion uniform across the area?
     (i.e., a simple shift/rotate/scale explains the differences)
      │
      ├─ Yes → Use CSTRANSFORM
      │    │
      │    How many common points?
      │    ├─ 2     → Helmert 2D (exact fit, no residuals)
      │    ├─ 3-5   → Helmert 2D (least-squares, with residuals)
      │    ├─ 3+    → Affine 2D (if X/Y scales differ)
      │    └─ 6+    → Polynomial deg 2 (if residuals show spatial pattern)
      │
      └─ No → The distortion varies across the area
           │
           Use RUBBERSHEET
           ├─ Many control points (>20) → Linear mode
           └─ Few control points (<20)  → Smooth (TPS) mode

4.6.2.5.2. Τυπικα Τοπογραφικα Σεναρια

Σεναριο 1: Ευθυγραμμιση τοπογραφικης αποτυπωσης γεωδαιτικου σταθμου με σημεια ελεγχου

Εχετε μια τοπικη αποτυπωση γεωδαιτικου σταθμου (αυθαιρετη στηση) και 3-5 σημεια με γνωστες συντεταγμενες στο εθνικο πλεγμα.

Συσταση: CSTRANSFORM → Helmert 2D

Αυτη ειναι η κλασικη περιπτωση: η τοπικη αποτυπωση διαφερει απο το πλεγμα κατα μια μεταφορα, περιστροφη και ομοιομορφη κλιμακα. Ο Helmert διατηρει τις γωνιες (συμμορφος) πραγμα ουσιωδες για τοπογραφικα δεδομενα.

Workflow:
1. Import your total station points into IQcad
2. Run CSTRANSFORM
3. For each control point: click the local position, then enter the
   known grid coordinate (e.g. #101 or 538345.12,4872341.56)
4. Type D (Done), select H (Helmert)
5. Check residuals — all should be < 0.01 m for a good survey
6. If one point has a much larger residual, investigate (blunder?)
7. Apply

Τυπικο RMS: 3-10 mm για μια καλα εκτελεσμενη αποτυπωση.

Σεναριο 2: Γεωαναφορα σαρωμενου κτηματολογικου σχεδιου

Ψηφιοποιησατε ενα παλιο κτηματολογικο σχεδιο και πρεπει να το εισαγετε στο εθνικο πλεγμα. Το χαρτι εχει συρρικνωθει μη-ομοιομορφα (διαφορετικη κλιμακα σε X και Y).

Συσταση: CSTRANSFORM → Affine 2D (ελαχιστο 3 σημεια)

Ο αφινικος επιτρεπει ανεξαρτητες κλιμακες X και Y και μια συνιστωσα διατμησης, που μοντελοποιει τη συρρικνωση χαρτιου. Χρησιμοποιηστε τουλαχιστον 4 σημεια για πλεονασμο.

Workflow:
1. Identify 4+ points on the plan that you can also locate in the
   national grid (road intersections, property corners, benchmarks)
2. Run CSTRANSFORM, pick the digitised positions and enter grid coords
3. Select A (Affine)
4. Check residuals — if they show a spatial pattern (e.g., all positive
   in one corner), the plan may have local folds → use RUBBERSHEET

Τυπικο RMS: 0.1-0.5 m αναλογα με την ηλικια και κατασταση του σχεδιου.

Σεναριο 3: Ευθυγραμμιση εισαγομενου DXF απο διαφορετικο συστημα συντεταγμενων

Ενας συναδελφος σας εστειλε ενα DXF σε τοπικο πλεγμα και πρεπει να το συγχωνευσετε με το εργο σας στο εθνικο πλεγμα. Εχετε 2-3 κοινα σημεια.

Συσταση: CSTRANSFORM → Helmert 2D (2 σημεια για ακριβη προσαρμογη, 3 για ελεγχο ποιοτητας)

Με ακριβως 2 σημεια, ο Helmert δινει ακριβη λυση (χωρις υπολοιπα). Αν εχετε 3 σημεια, χρησιμοποιηστε και τα τρια — το υπολοιπο του τριτου σημειου σας λεει αν τα δυο συστηματα συντεταγμενων σχετιζονται με απλο ομοιοτικο μετασχηματισμο. Αν το υπολοιπο ειναι μεγαλο, τα συστηματα μπορει να εχουν διαφορετικες κλιμακες σε X και Y (→ δοκιμαστε Affine) ή τοπικες παραμορφωσεις (→ δοκιμαστε RUBBERSHEET).

Σεναριο 4: Διορθωση σχεδιου με γνωστες τοπικες παραμορφωσεις

Το σχεδιο σας εχει τοπικα σφαλματα: ορισμενες περιοχες ειναι μετατοπισμενες κατα 0.2 m, αλλες κατα 0.5 m σε διαφορετικες κατευθυνσεις. Εχετε 10+ σημεια ελεγχου διεσπαρμενα στο εργο.

Συσταση: RUBBERSHEET → Γραμμικη λειτουργια

Η τριγωνοποιηση Delaunay προσαρμοζει τη διορθωση τοπικα — καθε τριγωνο παιρνει τον δικο του αφινικο μετασχηματισμο, ωστε οι περιοχες κοντα σε ενα μετατοπισμενο σημειο ελεγχου διορθωνονται κατα τη μετατοπιση αυτου του σημειου. Με 10+ σημεια τα τριγωνα ειναι αρκετα μικρα ωστε οι ασυνεχειες C0 στις ακμες να ειναι αμελητεες.

Workflow:
1. Select All entities
2. Pick all 10+ control point pairs
3. Choose L (Linear)
4. Review the displacement table — are the magnitudes consistent?
5. Check the "outside hull" count — if high, add control points at
   the project boundary
6. Apply

Σεναριο 5: Παρακολουθηση παραμορφωσεων — συγκριση δυο εποχων

Εχετε δυο σειρες μετρησεων των ιδιων σημειων σε διαφορετικους χρονους και θελετε να οπτικοποιησετε ομαλα το πεδιο μετατοπισεων.

Συσταση: RUBBERSHEET → Ομαλη (TPS) λειτουργια

Η TPS παραγει ενα C2-συνεχες πεδιο μετατοπισεων ιδανικο για οπτικοποιηση παραμορφωσεων. Η ομαλη κλιση αποφευγει τεχνητες θραυσεις κλισης που θα εμφανιζονταν με γραμμικη ελαστικη παραμορφωση.

Σεναριο 6: Μετασχηματισμος datum μεγαλης εκτασης (εκατονταδες km)

Εχετε τοπογραφικα δεδομενα σε τοπικο datum και πρεπει να τα μετατρεψετε σε εθνικο ή παγκοσμιο πλαισιο αναφορας. Η εκταση ειναι αρκετα μεγαλη ωστε ενας απλος μετασχηματισμος 4 παραμετρων αφηνει συστηματικα μοτιβα υπολοιπων (σχηματος λεκανης ή κεκλιμενα).

Συσταση: CSTRANSFORM → Polynomial degree 2 (ελαχιστο 6 σημεια)

Το πολυωνυμο 2ου βαθμου αιχμαλωτιζει περιφερειακη καμπυλοτητα που ο Helmert/Affine δεν μπορει να μοντελοποιησει. Τοποθετηστε σημεια ελεγχου στις ακρες και στο κεντρο της εκτασης.

Προειδοποίηση

Ποτε μη χρησιμοποιειτε πολυωνυμικους μετασχηματισμους για προεκτεκταση περαν του δικτυου ελεγχου. Εκτος του κυρτου περιβληματος, το πολυωνυμο μπορει να αποκλινει γρηγορα.

Σεναριο 7: Γρηγορη κατα προσεγγιση μετατοπιση (χωρις περιστροφη/κλιμακα)

Χρειαζεστε απλα να μετατοπισετε το σχεδιο σας κατα μια γνωστη διαφορα (π.χ. «τα παντα ειναι 100 m πολυ ανατολικα»).

Συσταση: CSTRANSFORM → Helmert 2D με 1 ζευγος σημειων.

Αν και ο Helmert χρειαζεται 2 σημεια, με 1 σημειο ουσιαστικα υπολογιζει μια καθαρη μεταφορα (κλιμακα = 1, περιστροφη = 0). Εναλλακτικα, χρησιμοποιηστε την εντολη MOVE με γνωστο δελτα.

4.6.2.5.3. Λιστα Ελεγχου Ποιοτητας

Μετα απο οποιονδηποτε μετασχηματισμο, επαληθευστε το αποτελεσμα:

1. Ελεγξτε το RMS (μονο CSTRANSFORM). Συγκρινετε με την αναμενομενη ακριβεια αποτυπωσης. RMS >> αναμενομενη ακριβεια υποδεικνυει χονδροειδη σφαλματα ή λαθος μοντελο.

2. Εξετασετε τα ατομικα υπολοιπα. Ενα μεμονωμενο μεγαλο υπολοιπο (> 3x RMS) υποδεικνυει χονδροειδες σφαλμα σε αυτο το σημειο ελεγχου. Απενεργοποιηστε το και επαναλυστε.

3. Αναζητηστε χωρικα μοτιβα στα υπολοιπα. Αν τα θετικα υπολοιπα συγκεντρωνονται σε μια περιοχη και τα αρνητικα σε αλλη, το μοντελο μπορει να ειναι πολυ απλο → δοκιμαστε μετασχηματισμο ανωτερης ταξης.

4. Ελεγξτε το πληθος εκτος κυρτου περιβληματος (RUBBERSHEET). Ενας μεγαλος αριθμος σημαινει οτι πολλες οντοτητες προεκτεκτεινονται — προσθεστε σημεια ελεγχου στα ορια του εργου.

5. Δειγματοληπτικος ελεγχος μετασχηματισμενων σημειων σε σχεση με γνωστες συντεταγμενες που δεν χρησιμοποιηθηκαν στον μετασχηματισμο (ανεξαρτητα σημεια ελεγχου).

6. Αποθηκευστε την αναφορα και τα κοινα σημεια για ιχνος ελεγχου και επαναληψιμοτητα.

7. Επαληθευστε οτι τα κλειδωμενα σημεια παραλειφθηκαν σωστα (ελεγξτε τον αριθμο «locked skipped» στην εξοδο).

4.6.2.5.4. Συμβουλες Κατανομης Σημειων Ελεγχου

Οδηγια	Αιτιολογια
Περικυκλωστε την περιοχη εργου	Ελαχιστοποιει την προεκτεκταση· η ελαστικη παραμορφωση χρειαζεται περικλειον κυρτο περιβλημα
Κατανειμετε τα σημεια ομοιομορφα	Αποφευγει κακως ρυθμισμενες λυσεις ελαχιστων τετραγωνων
Αποφυγετε συγγραμμικες διαταξεις	Τα συγγραμμικα σημεια δεν μπορουν να ορισουν 2D μετασχηματισμους (μοναδικος πινακας)
Χρησιμοποιηστε περισσοτερα απο το ελαχιστο	Τα επιπλεον σημεια δινουν πλεονασμο για ελεγχο ποιοτητας βασει υπολοιπων
Συμπεριλαβετε σημεια σε διαφορετικα υψομετρα	Σημαντικο για 3D μετασχηματισμους (Bursa-Wolf)
Αφαιρεστε ενα σημειο τη φορα	Οταν ελεγχετε ακραιες τιμες, αφαιρεστε ενα, επαναλυστε, μετα αξιολογηστε
Διατηρηστε τα ονοματα σημειων συνεπη	Βοηθαει στην αντιστοιχιση ζευγων κατα τη φορτωση απο αρχεια